教师声音

流动性不充分市场环境下基于价格冲击成本的动态投资组合管理研究

作者:宋娜  来源:宣传   /  更新日期: 2017-09-22  点击量:1559

编者按中国证券市场作为一个不成熟的市场,近几年市场异常现象频发,如2013年“8.16光大乌龙指事件”中,光大证券自营账户的巨额买单就造成了上证综指瞬间上涨5.96%之多的结果;又如2015年6月下旬,股市风云突变,频现千股跌停、千股停牌,流动性几近枯竭,股市运行的危机状况实属罕见。这些市场异常现象都揭示了中国资本市场流动性不充分,具有较高流动性风险的现实。流动性作为证券市场的重要属性,是证券市场的生命力所在。流动性充分的市场中,资产和现实购买力之间可以实现自由转化,投资者无需支付任何成本,该假设作为经典金融理论的假设之一,在市场异常现象不断出现的今天受到强有力的挑战。本研究基于流动性不充分的市场环境假设,构建最小化价格冲击成本的算法交易策略;将价格冲击成本纳入投资组合管理的理论框架中,拓展投资组合优化理论研究。

在投资组合选择过程中,资产类轮换、权重调整以及市场时机选择都是在市场交易过程中完成的,市场交易就伴随着交易成本的产生。由于受到股票流动性有限的影响,机构投资者大量买入或卖出股票时交易行为本身会对股票价格产生较大影响,即大额订单的提交会对股票价格造成一定冲击,使得订单提交时的股票价格与订单的成交价格产生偏差,从而产生价格冲击成本,影响其投资收益。中国资本市场上较高的流动性风险以及价格冲击成本使得投资者对于降低价格冲击成本的交易策略有着迫切的需求。

1952年马科维茨的投资组合选择理论开创了近半个世纪以来金融经济学蓬勃发展的先河,但近几十年来市场异常现象的不断出现却对这些理论的现实解释效力形成了强有力的冲击。越来越多的学者在探求原因时,将其归咎于相关理论假设与现实之间的巨大差距,其中尤以 “无摩擦市场”假设备受关注。“无摩擦市场”假设不仅忽略了现实中的税收和交易费用,更重要的是它包含交易者行为本身对证券价格不会产生影响的假定,即市场流动性充分的假定。这从根本上忽视了流动性和流动性风险的存在,因而有必要将价格冲击成本纳入投资组合选择理论的扩展研究中。

与此同时,伴随着计算机和网络通讯技术的高速发展,算法交易(Algorithmic Trading)正势不可挡地席卷着全球金融市场。根据Ayeshae和Kaljuvee(2007)的定义,算法交易是指在运用程序交易处理一篮子证券的基础上,强调以各种算法拆分订单以实现最优执行价格并最小化市场影响的交易技术。中国资本市场上较高的流动性风险以及价格冲击成本使得算法交易这一以最小化交易成本为核心的技术具有广阔的发展前景。新兴的算法交易能够为经典的投资组合选择问题带来怎样的启示?证券交易过程中不容忽视的价格冲击成本将会给投资者的组合选择策略造成怎样的影响?怎样提出更加具有现实解释力以及理论指导力的投资组合优化理论?这是我们亟需解决的问题。

本团队正尝试针对中国股票市场流动性不足的现实以及中国证券市场的算法交易实践,构建最小化价格冲击成本的大额订单提交策略,并对相关策略的执行效果进行检验。通过数学建模,我们可将交易策略的求解问题转化为最优化问题。假设投资者需要在0.png时间段内买入1.png张某种股票。截止到时间2.png投资者为完成交易目标还需要购买的股票数目为3.png,购买股票的速度为4.png。最优化问题的状态变量为个股价格,假设股票价格服从几何布朗运动:

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其中6.png为标准布朗运动,7.png为波动率,8.png为漂移项;控制变量为买入股票的速度9.png;目标函数为截止到期末的期望交易成本10.png

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其中,12.png表示在13.png时刻订单成交的价格,由于订单本身对价格的冲击,14.png与订单提交时的股票市场价格之间具有差距:


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其中16.png17.png时刻交易对股票价格的冲击系数。在CVaR风险约束下的大额订单提交问题可以归纳为:


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基于动态规划原理对上述问题进行求解,可得出最小化价格冲击成本的订单拆分策略。

进一步,本团队将会把价格冲击成本纳入投资组合管理的理论框架中,以期给出更具解释力的投资组合管理理论模型,拓展投资组合优化理论研究。

相关信息:宋娜博士近年来致力于算法交易策略、期权定价和风险管理等方面的研究。在Journal of Industrial and Management Optimization、Applied Stochastic Models in Business and Industry、Mathematical and Computer Modelling等国外学术期刊发表多篇论文,并于2017年8月获得国家自然科学基金青年科学基金项目《流动性不充分市场环境下基于价格冲击成本的动态投资组合管理研究》